Damos comienzo al módulo sobre el aprendizaje de la geometría, describiendo lo que se entiende por sentido espacial. Presentamos las dos componentes que permiten caracterizarlo; una, relacionada con el manejo de conceptos geométricos, y otra, relacionada con las destrezas para visualizar. En esta lección, nos detendremos especialmente en la descripción de la primera de estas componentes. Veremos que tiene tres dimensiones: el conocimiento de propiedades de formas y figuras, el establecimiento de relaciones geométricas entre figuras, y la ubicación y movimientos de los objetos. Ejemplificaremos, mediante actividades concretas, el alcance de estas tres dimensiones. De manera general, el sentido espacial se refiere a la competencia de un sujeto para reconocer y representar formas y figuras en dos y tres dimensiones, conocer sus propiedades, identificar relaciones entre ellas, describir su ubicación o su trayectoria en el plano o en el espacio, y aplicarles movimientos. El sentido espacial debe permitir al escolar interactuar con su entorno, interpretarlo y manejarlo con eficacia. Se distinguen dos componentes interrelacionadas en el desarrollo del sentido espacial. La primera, se refiere al manejo de conceptos geométricos y, la segunda, a las destrezas para visualizar esos conceptos. Cuando hablamos de manejo de conceptos geométricos, nos referimos al conocimiento de las características y las propiedades de las formas geométricas en el plano o en el espacio. Por ejemplo, el escolar reconoce el cuadrado, identifica sus propiedades esenciales como los cuatro ángulos son rectos y que sus lados son iguales. Reconoce relaciones como el paralelismo entre los lados, y también conoce los ejes de simetría. Sabe que tiene dos diagonales que se cortan en el punto medio. También conoce qué ocurre cuando hacemos movimientos con el cuadrado. Por ejemplo, qué ocurre cuando hacemos la simetría de un cuadrado respecto de un eje. Si manejamos un objeto geométrico tridimensional, por ejemplo, un cubo, el escolar sabe cuántas caras, vértices y aristas tiene, que en todos los vértices confluyen tres caras, que es regular y, por tanto es uno de los sólidos platónicos, que sus caras son paralelas dos a dos, que pertenece a la familia de los prismas y que tiene algunas simetrías. Examinemos la componente de manejo de conceptos geométricos con más detalle. Distinguimos en ella, tres dimensiones, que organizan los puntos clave de la enseñanza de la geometría en la educación básica primaria. En primer lugar, los escolares han de conocer propiedades de formas y figuras, es decir, han de identificarlas a través del nombre, la definición y diversas representaciones. Han de definirlas, construirlas y proponer contra ejemplos. Por ejemplo, ante una colección de imágenes como la que se muestra en la figura, han de saber reconocer, por su nombre, las distintas formas cuadrado, trapecio, semicírculo, hexágono. También, han de ser capaces de dar una definición de estas figuras. Por ejemplo, han de expresar que, el trapecio es un cuadrilátero en el que sólo una pareja de lados opuestos son paralelos. En su entorno físico, han de reconocer objetos que tienen una determinada forma geométrica, como edificios con forma de prisma, velas con forma de cilindro, o balones con forma esférica. Y han de ser capaces de construir algunos objetos tridimensionales, como el cubo, a partir de su desarrollo plano, o bien con polydron, o bien con palillos. La segunda componente del manejo de conceptos geométricos se refiere a reconocer y establecer relaciones geométricas entre figuras, es decir, los escolares han de apreciar cualidades en las formas y cuerpos geométricos, como la simetría, la igualdad o la equivalencia, y han de utilizar estas cualidades para clasificar o excluir a una figura dentro de una clase. Por ejemplo, han de saber comparar un rombo, un cuadrado, un paralelogramo y un trapecio mediante sus propiedades geométricas. Es decir, al reconocer que los lados de un rombo son iguales pero sus ángulos no lo son, excluyen al rombo de la clase de los cuadrados. Al reconocer que sus lados son paralelos dos a dos, van a situarlo en la clase de los paralelogramos, pero no van a considerarlo un trapecio, pues van a reconocer que, en el trapecio, sólo dos lados opuestos son paralelos entre sí. Este tipo de propiedades les va a permitir concebir una clasificación jerárquica de los cuadriláteros, estableciendo relaciones entre la longitud y el paralelismo de los lados de estas figuras geométricas. La tercera componente del manejo de conceptos geométricos se refiere a la ubicación y los movimientos de los objetos. Los escolares han de disponer de referentes para situar los objetos en el plano y en el espacio, han de conocer qué tipo de movimientos se pueden realizar sobre los objetos, y han de detectar qué características resultarían invariantes al moverlos. Por ejemplo, los escolares han de ser capaces de reconocer cuál es la figura básica que se repite en un friso, y qué tipo de movimientos se han realizado con esa figura para generarlo. En el primer friso de la imagen, han de apreciar que, la figura básica es un rectángulo, y que el friso se genera al trasladar ese rectángulo horizontalmente. También han de reconocer que, el segundo friso que aparece en la imagen, se genera por simetría. En el tercer friso, habrán de reconocer la combinación entre la traslación y la simetría. Otro ejemplo, con unos objetos muy interesantes como los tetraminós, sería el siguiente. Los escolares han de poder explicar que, los dos tetraminos dibujados en las posiciones que aparecen en la imagen, no se pueden transformar uno en el otro mediante un giro pero que, sí es posible lograr esa transformación, mediante una simetría. En esta lección, hemos descrito lo que se entiende por sentido espacial. Hemos visto que, el conjunto de habilidades que conforman esta noción se agrupa en torno a dos componentes, una relacionada con el manejo de conceptos geométricos, y otra, relacionada con las destrezas para visualizar. Nos hemos detenido en la descripción de la primera de estas componentes, observando que tiene tres dimensiones, el conocimiento de las propiedades de formas y figuras, el establecimiento de relaciones geométricas entre figuras, y la ubicación y movimientos de los objetos en el espacio y en el plano. Hemos ejemplificado, mediante actividades concretas, el alcance de estas tres dimensiones. Dedicamos la lección siguiente a la otra componente del sentido espacial, es decir, a las destrezas para visualizar.
