Hola. Continuamos con 2.09, Divisor de corriente. Esto es el dual del divisor de voltaje. Y ya vamos a hablar de dualidad, pero ya tienen una idea. Dualidad tiene que ver con cosas que se asemejan, pero que no son lo mismo. Después vamos a tratar de, tal vez, dar una definición un poquito más formal. Este es un circuito supersimple, dos resistores y tres ramas que divide o reparte una corriente en dos. Viene ahí una corriente I_in y, de alguna forma, se reparte en dos. Aquí con R1 y R2. Esta corriente viene y se divide entre allá y acá. Eso el divisor de corriente. También existen divisores de corriente que reparten la corriente en muchas más porciones, pero son simplemente una extensión de este. No tenemos para qué verlo en detalle. Este circuito ocurre naturalmente en electricidad y en electrónica, pero a veces lo usamos como parte de circuitos conversores de datos, por ejemplo. Yo he visto divisor de corriente. Es bueno conocer tiene este circuito porque da intuición de cómo funcionan los circuitos. Esta es la topología, ya la vimos. Corresponde a dos resistencias en paralelo. Hay una corriente que entra, en este caso, la entrada es una corriente, eso es lo que estamos tratando de dividir, y una parte se va por ahí y una parte se va por allá. Listo. Supersimple. Nosotros medimos la salida aquí o medimos la salida aquí. Esa es la idea, la salida es una de las dos corrientes. Por ley de corrientes de Kirchhoff, la suma de corrientes en las resistencias, o sea, I_R1 más I_R2, tiene que igualar la corriente de entrada. Por ley de Ohm, la corriente en cada resistencia es inversamente proporcional al valor de la resistencia. Mientras más grande es la resistencia, más resistente es el flujo de corriente y más pequeña es la corriente. Gran resistencia, baja corriente. Baja resistencia, alta corriente. O, alternativamente, la corriente en cada conductancia es proporcional a su valor. Aquí es donde resulta a veces más conveniente usar conductancia en vez de resistencia, porque, en el caso del divisor de tensión, nosotros veíamos que la salida es proporcional a la resistencia donde estamos midiendo; aquí es proporcional a la conductancia donde estamos midiendo. O, al revés, es proporcional a la otra resistencia, no a la resistencia donde estamos midiendo, eso es lo que vamos a ver con este ejemplo. Este es el circuito, vamos a derivar el circuito. Aquí tenemos I_in, tenemos que se divide en dos. I_in es igual a I_R1 más I_R2. Esa es una ley importante, la ley de corriente de Kirchhoff. Pero para entender un poco mejor esto, tal vez deberíamos medir ese voltaje, entender qué voltaje tenemos ahí. Y para calcular ese voltaje, lo más simple es asumir resistencia en paralelo. Tenemos R1 paralelo a R2. Y esa corriente está inyectada en R1 paralelo R2. V_in va a ser igual a I_in multiplicado por R1 paralelo a R2, que es lo mismo que I_in por R1 R2 partido por R1 más R2. Ahí tengo V_in. Ahora me gustaría calcular la corriente I_R1. ¿Cuánto es I_R1? I_R1 va a ser V_in dividido por R1. Y eso es lo mismo que I_in por R1 R2 partido por R1 más R2 dividido por R1. Uno aquí cancela. Después de cancelar, tenemos que I_R1 es igual a I_in por R2 partido por R1 más R2 y, de la misma forma, I_R2 va a ser I_in por R1 partido por R1 más R2. Lo que nos da aquí es que el I_in se divide según una proporción. Esa proporción está dada por la resistencia opuesta. Para el caso de I_R1, tengo que poner aquí la proporción R2, es la opuesta partido por R1 más R2; y si, al revés, quiero calcular I_R2, tengo que poner en el numerador R1, que es la otra resistencia, partido por la suma. Si queremos que aparezca más consistente, vamos a tener que hacerlo con conductancia y nos vamos a dar cuenta que el divisor de tensión con conductancia es más intuitivo, no es que funciona mejor. Es mucho más intuitivo cuando lo vemos con conductancia, porque en el caso de conductancia ponemos G1 partido por G1 más G2, y es más obvio. Este es un ejemplo un poquito largo. Traten de hacerlo. Pongan "Stop", traten de hacerlo y lo vemos inmediatamente. Partimos de aquí a la izquierda, con este I_in. Este I_in pasa por este R2 y uno podría calcular qué voltaje aparece aquí. No tiene mucho sentido, porque cada vez que uno tiene una fuente de corriente con una resistencia en serie es la misma corriente, así que uno puede omitir las resistencias. Esta se omite, esta se omite, no tienen nada que hacer ahí. La corriente pasa igual. La corriente es la que se divide entre estas dos ramas. Aquí la tentación es decir: "Se divide entre R3 y R4". Cuidado, no se divide entre R3 y R4. Hay que mirar resistencias equivalentes. Se divide entre R3 y todo esto. A este le voy a poner Req1, resistencia equivalente a 1 y va a ser R4 más R5 en paralelo con R5, que es lo mismo que R5 medios, entonces lo vamos a poner como R5 medios. Así sabemos cuánto vale I_4. I_4, por lo tanto, va a valer I_in multiplicado por la resistencia opuesta, R3 partido por R3 más Req1. Ahí ya tenemos I_4. Después calculamos I_x, porque I_x nos va a servir para calcular esta y esta nos va a servir para calcular cuánto se va por aquí y cuánto se va por allá. Calculemos I_x. Va a ser I_4 multiplicada por R5, partido por R5 más R5. Es justo la mitad, porque viene aquí I4 y se divide por 2, I4 medios. Fácil. Sigamos aquí. Ya tenemos I_x. Podemos ir reemplazando, pero no reemplazamos todavía. Tenemos I_x. Esta equivale a I_x y se divide en 2. Una parte se va por aquí y otra parte se va por aquí. Ahí tenemos otro divisor de corriente. No es tan fácil de ver, pero tenemos un divisor de esta corriente entre esta rama, que es R6, y esta otra rama, que es un poquito más complicada. A esa resistencia equivalente le voy a poner Req2, y es igual a R6 en serie con R8, R7 paralelo, R8. Perfecto. De aquí podemos calcular I_6, que va a ser a por I_x, donde I_x ya lo tenemos, por resistencia opuesta, R6, partido por R6 más Req2, donde Req2 es todo eso. Y esa corriente, finalmente, se divide en 2: se divide entre R7 y R8. I_out, finalmente, es la que pasa por R8. I_out va a ser igual a I_6 por resistencia opuesta, R7, partido por R7 más R8. Aquí podemos devolvernos e ir reemplazando todos como corresponde. Yo puedo poner R7 partido por R7 más R8 por I_6. I_6 es a por R6 partido por R6 más Req2, donde Req2 es todo esto. Ustedes pueden reemplazarlo por I_x. I_x es I_4 medios, pero I_4, a su vez, es I_in, multiplicada por R3 partido por R3 más Req1, donde Req1 es todo eso. Uno puede hacer el ejercicio, y puede ser un poco tedioso a veces, pero uno puede hacerlo. Veámoslo en SPICE. Aquí tenemos un I_in, que está entre N1 y tierra, es una sinusoide, y va hacia R1 y luego hacia R2. Esta es de 1 kilo, esta de 500. Y nosotros podemos medir cualquiera de las 2. Esto es equivalente a lo que hicimos en SPICE para divisor de voltaje. Vamos a SPICE. Aquí está el circuito. Ya lo tengo escrito, todo lo que hay que hacer es ejecutar la simulación y luego buscar las formas de onda. Vamos a mostrar I_in, I_R1 e I_R2. Debería ser una un tercio y la otra dos tercios. Y aquí tenemos, I_in está en negro,I_R1 está en rojo, I_R2 está en azul, tal como esperaba. Tal vez les llame la atención que la que está en negro está invertida. Efectivamente, está invertida porque la forma en que SPICE mide las corrientes. Estas tienen un signo. En este caso, la corriente que mide SPICE va en esta dirección, pero, en realidad, la que viene de la resistencia va en esa otra dirección. Están cambiados los signos, porque los terminales fueron puestos de tal forma que se vean como signo cambiado. Si uno es consistente, tal vez deberíamos haber hecho esto, ponerle un menos delante y de esa forma se ve todo mucho mejor. ¿Qué aprendimos? Aprendimos divisor de corriente, vimos la topología y vimos la teoría, hicimos la derivación de la ecuación, vimos un ejemplo analítico, que es un poquito tedioso. Espero no haberme equivocado en nada. Y, finalmente, vimos un ejemplo en SPICE. Gracias por ver esta clase.
